Respuestas
Explicación paso a paso:
x²+ kx+16=0
determina el numero de soluciones utilizando el discriminante D=b²-4ac
D=k²-4×1×16
simplificar la expresión
D=k²-64
hay tres posible casos: D>0, D=0, D<0
k²-64>0
k²-64=0
k²-64<0
resolver la desigualdad para k
k∈(-∞, 8)∪(8, +∞)
k₁=-8, k₂=8
k∈(-8, 8)
cuando D>0 tiene 2 soluciones reales, cuando D=0 tiene 1 solución real, D<0 no tiene soluciones reales
Respuesta:
k∈(-∞, 8)∪(8, +∞), 2 soluciones reales
k₁=-8, k₂=8, 1 solución real
k∈(-8, 8), no tiene soluciones reales
Respuesta:
Explicación paso a paso:
sean las raíces a y b
por teoria:
suma de raíces: a+b=-k/1=-k
producto de raíces: a*b=16*1=16
los valores que pueden tomar las raíces son -8,-2 y -4,-4
para que tenga raíz real , la discriminante (k2-4(1)(16)) tiene que ser mayor o igual que cero
si:
a + b = -k
valor1 -4 -4 -8
valor2 -2 -8 -10
si tomamos el valor 1
la discriminante seria:
(-8)2-64=0
(-10)2-64 =6
en ambos casos la raíz seria real y no imaginaria.