Question

Pregunta 3
La casa de Elena está ubicada en el punto A(-3,-2) y diariamente, de lunes a viernes, se dirige en linea recta a
su trabajo ubicado en el punto B(5, 4); en el primer dia de la semana le solicitan que entregue el martes un
pedido a la mitad del camino que recorre de su casa al trabajo, ¿cuáles son las coordenadas del punto en el
cual tendrá que entregar el paquete?
a) -(5/2 9/2)
b) (1/2 3/2)
c) (1,1)
d) (4,3)​

Answer 1

Respuesta:

Alternativa C (1,1)

Explicación paso a paso:

Las coordenadas se alinean en el plano cartesiano, tomando en cuenta que la primera cifra del paréntesis maneja el eje x (derecha-izquierda) y la segunda cifra el eje y (arriba-abajo).

En ese gráfico debe tener un punto cero y de la cual parte el eje x (derecha-izquierda) y el eje y (arriba-abajo, y que además, los números que van a la izquierda y hacia abajo son negativos, respectivamente en cada eje.

En el gráfico se debe ubicar los puntos A y B, trazar una recta, y además encontrar la mitad de dicha recta

Para ello también es necesario encontrar la coordenada que diga la mitad de la recta, para ello en cada eje se debe hallar la mitad.

En el caso del eje x:

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Se nota que son 9 números en el eje, se considera la l que está en el medio: 1. <- Punto en el Eje x

En caso del eje y:

4

3

2

1 Considere la mitad de los 7 números:

0 1 <- Punto en el Eje Y.

-1

-2

Solo queda armar la nueva coordenada, siendo esta (1,1)

Answer 2

Las coordenadas del punto en el cual Elena tendrá que entregar el paquete son ( 1 , 1 )

¿ Cómo calcular las coordenadas del punto de entrega ?

Para calcuar las coordenadas del punto de entrega utilizaremos los vectores de posición y vectores unitarios, tal como se puestra a continuación:

A = ( - 3 , - 2 )

B = ( 5 , 4 )

Vector de posición $\vec {AB}$:

$\vec {AB} = \vec B-\vec A$

$\vec {AB} = ( 5,4)-(-3,-2)$

$\vec {AB} = ( 8,6)$

Vector unitario $\vec u_{AB}$:

$\vec u_{AB}= ( 8,6)*\frac{1}{\sqrt{8^2+6^2} }$

$\vec u_{AB}= ( 8,6)*\frac{1}{10 }$

$\vec u_{AB}= (0,8;0,6)$

Vector de posición $\vec {AC}$:

$\vec {AC}= 5*(0,8;0,6)$

$\vec {AC}= (4;3)$

$\vec {AC}= \vec C-\vec A$

$(4,3)= \vec C-(-3,-2)$

$\vec C=(4,3)+(-3,-2)$

$\vec C=(1,1)$

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