Respuestas
Respuesta:
arena mas
Explicación:
arena mas agua más lodo más cemento UwU
Respuesta:
La relación entre la energía potencial gravitatoria, el peso y la altura, puede expresarse con la siguiente fórmula:
E = peso · altura = masa · aceleración de la gravedad · altura
Según esta fórmula, cuanto mayor es el peso, mayor es la energía potencial gravitatoria. Cuanto mayor es la altura sobre una superficie, mayor es la energía potencial gravitacional.
Este tipo de energía está asociada con la separación entre dos cuerpos, los cuales se atraen mediante la fuerza gravitacional.
Caso general Editar
La energía potencial gravitatoria Ug de una partícula material de masa m situada dentro del campo gravitatorio terrestre viene dada por:
{\displaystyle U_{G}(r)=-{\frac {GMm}{r}}}{\displaystyle U_{G}(r)=-{\frac {GMm}{r}}}
Esta fórmula sirve para estudiar el movimiento de satélites y misiles balísticos
Donde:
{\displaystyle r\,}r\,: distancia entre la partícula material del centro de la Tierra (es decir, su altura).
{\displaystyle G\,}G\,: constante de gravitación universal.
{\displaystyle M\,}{\displaystyle M\,}: masa de la Tierra.
En los casos en los que la variación de la gravedad es insignificante, se aplica la fórmula:
{\displaystyle \ U(r)=mgh}{\displaystyle \ U(r)=mgh}
Donde {\displaystyle \ U}\ U es la energía potencial gravitacional, {\displaystyle \ m}\ m la masa, {\displaystyle \ g}\ g la aceleración de la gravedad, y {\displaystyle \ h}\ h la altura.
Cálculo simplificado Editar
Cuando la distancia recorrida por un móvil h es pequeña, lo que sucede en la mayoría de las aplicaciones usuales (tiro parabólico, saltos de agua, etc.), podemos usar el desarrollo de Taylor de la anterior ecuación. Así si llamamos M a la masa de la Tierra, m a la masa del cuerpo, R al radio de la Tierra y h a la altura sobre la superficie de la Tierra tenemos:
{\displaystyle U_{G}(r)=-{\frac {GMm}{(R+h)}}\approx -{\frac {GMm}{R}}+{\frac {GM}{R^{2}}}mh=-{\frac {GMm}{R}}+mgh}{\displaystyle U_{G}(r)=-{\frac {GMm}{(R+h)}}\approx -{\frac {GMm}{R}}+{\frac {GM}{R^{2}}}mh=-{\frac {GMm}{R}}+mgh}
Tiro parabólico.
Donde hemos introducido la aceleración sobre la superficie:
{\displaystyle g={\frac {GM}{R^{2}}}\approx 9,80665\ \mathrm {\frac {m}{s^{2}}} }{\displaystyle g={\frac {GM}{R^{2}}}\approx 9,80665\ \mathrm {\frac {m}{s^{2}}} }
Por tanto la variación de la energía potencial gravitatoria al desplazarse un cuerpo de masa m desde una altura {\displaystyle h_{1}}{\displaystyle h_{1}} hasta una altura {\displaystyle h_{2}}{\displaystyle h_{2}} es:
{\displaystyle \Delta U_{G}\approx mg(h_{2}-h_{1})}{\displaystyle \Delta U_{G}\approx mg(h_{2}-h_{1})}
Dado que la energía potencial se anula cuando la distancia es infinita, frecuentemente se asigna energía potencial cero a la altura correspondiente a la del suelo, ya que lo que es de interés no es el valor absoluto de U, sino su variación durante el movimiento.
Así, si la altura del suelo es {\displaystyle h_{1}=0}{\displaystyle h_{1}=0}, entonces la energía potencial a una altura {\displaystyle h_{2}=h}{\displaystyle h_{2}=h} será simplemente {\displaystyle U_{G}=mgh}{\displaystyle U_{G}=mgh}.