Ejercicios hallar la suma:
1)3+9+27+.......+2187.
2)4+16+64+......+4096.
3)2+4+8+16+......1024.
4)5+25+125+......15625.
En el primero hay 7 términos
En el segundo hay 6 términos
En el tercero hay 10 términos
En el cuarto hay 6 términos
ayuden porfas es urgente es para hoy
Respuestas
Respuesta:
1) 3279
2) 5460
3) 2046
4) 19530
Explicación paso a paso:
Progresión Geométrica:
a₁ = Primer termino de la progresión geométrica.
r = razón de la progresión geométrica.
n = numero de términos de la progresión geométrica.
Sₙ = Suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica.
Formula:
Sₙ = a₁(rⁿ - 1) / (r - 1)
1)
3 + 9 + 27 +.......+ 2187.
×3 ×3
a₁ = 3
r = 3
n = 7
Luego:
S₇ = 3(3⁷ - 1) / (3 - 1)
S₇ = 3(2187 - 1) / 2
S₇ = 3(2186) / 2
S₇ = 3(1093)
S₇ = 3279
2)
4 + 16 + 64 +......+ 4096.
×4 ×4
a₁ = 4
r = 4
n = 6
Luego:
S₆ = 4(4⁶ - 1) / (4 - 1)
S₆ = 4(4096 - 1) / 3
S₆ = 4(4095) / 3
S₆ = 4(1365)
S₆ = 5460
3)
2 + 4 + 8 + 16 +......+ 1024.
×2 ×2 ×2
a₁ = 2
r = 2
n = 10
Luego:
S₁₀ = 2(2¹⁰ - 1) / (2 - 1)
S₁₀ = 2(1024 - 1) / 1
S₁₀ = 2(1023)
S₁₀ = 2046
4)
5 + 25 + 125 +......+ 15625.
×5 ×5
a₁ = 5
r = 5
n = 6
Luego:
S₆ = 5(5⁶ - 1) / (5 - 1)
S₆ = 5(15625 - 1) / 4
S₆ = 5(15624) / 4
S₆ = 5(3906)
S₆ = 19530