Question

Ejercicios hallar la suma:

1)3+9+27+.......+2187.

2)4+16+64+......+4096.

3)2+4+8+16+......1024.

4)5+25+125+......15625.

En el primero hay 7 términos
En el segundo hay 6 términos
En el tercero hay 10 términos
En el cuarto hay 6 términos

ayuden porfas es urgente es para hoy​

Answer 1

Respuesta:

1) 3279

2) 5460

3) 2046

4) 19530

Explicación paso a paso:

Progresión Geométrica:

a₁ = Primer termino de la progresión geométrica.

r = razón de la progresión geométrica.

n = numero de términos de la progresión geométrica.

Sₙ = Suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica.

Formula:

Sₙ = a₁(rⁿ - 1) / (r - 1)

1)

3 + 9 + 27 +.......+ 2187.

  ×3   ×3

a₁ = 3

r = 3

n = 7

Luego:

S₇ = 3(3⁷ - 1) / (3 - 1)

S₇ = 3(2187 - 1) / 2

S₇ = 3(2186) / 2

S₇ = 3(1093)

S₇ = 3279

2)

4 + 16 + 64 +......+ 4096.

  ×4   ×4

a₁ = 4

r = 4

n = 6

Luego:

S₆ = 4(4⁶ - 1) / (4 - 1)

S₆ = 4(4096 - 1) / 3

S₆ = 4(4095) / 3

S₆ = 4(1365)

S₆ = 5460

3)

2 + 4 + 8 + 16 +......+ 1024.

 ×2  ×2  ×2

a₁ = 2

r = 2

n = 10

Luego:

S₁₀ = 2(2¹⁰ - 1) / (2 - 1)

S₁₀ = 2(1024 - 1) / 1

S₁₀ = 2(1023)

S₁₀ = 2046

4)

5 + 25 + 125 +......+ 15625.

  ×5   ×5  

a₁ = 5

r = 5

n = 6

Luego:

S₆ = 5(5⁶ - 1) / (5 - 1)

S₆ = 5(15625 - 1) / 4

S₆ = 5(15624) / 4

S₆ = 5(3906)

S₆ = 19530