Question

f(x)= -x²+2x+8 . Necesito analizar: *Raíces. *Signo. *Corte con eje oy→ . *Coordenadas del e(extremo). *Crecimiento. GRACIAS!!!

Answer 1

RAICES:
-x²+2x+8=0
x²-2x-8=0 →ax²+bx+c=0
x=(-b±√(b²-4ac))/2a
x=(-(-2)±√((-2)²-4(1)(-8)))/2(1)
x=(2±√4+32)/2
x=(2+6)/2=4
x=(2-6)/2=-2
SIGNO:
la parábola -x²+2x+8 debido al signo -x² se abre hacia abajo.
CORTE OY:
f(0)=-(0)²+2(0)+8=8
coordenada (8,0)
COORDENADA DEL EXTREMO:
-b/2a→-(2)/2=-1
(-1,f(-1))
f(-1)=-(-1)²+2(-1)+8=5
coordenada: (-1,5)
CRECIMIENTO:
desde -∞ a -1
DECRECIMIENTO:
desde -1 a +∞