Hace seis meses una compañía de inversiones tenía un portafolio de $3 100 000 que consistía en acciones de primera y acciones atractivas, desde entonces el valor de la inversión en acciones de la primera aumentó en 1/10 mientras que el valor de las acciones atractivas disminuyó en 1/10 el valor actual del portafolio suma $3 240 000 ¿Cuál es el valor actual de la inversión en acciones de primera?
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
acciones de primera (Ap) = x
acciones atractivas (Aa) = y
acciones de primera + acciones atractivas = 3.100.000
x + y = 3.100.000
actualmente
acciones de primera (Ap) = (x + 0.1x) = 1.1x
acciones atractivas (Aa) = (y - 0.1y) = 0.9y
acciones de primera + acciones atractivas = 3.240.000
1.1x + 0.9y = 3.240.000
despejamos (y) de la ecuación resultante de hace 6 meses
y = 3.100.000 - x
reemplazamos en la ecuación resultante actualmente
1.1x + 0.9(3.100.000 - x) = 3.240.000
despejamos (x)
1.1x + 2.790.000 - 0.9x - 3.240.000 = 0
0.2x = 450.000
x = 2.250.000
hallamos (y)
y = 3.100.000 - 2.250.000
y = 850.000
entonces actualmente las acciones están con este precio
acciones de primera (Ap) = (x + 0.1x) = 1.1x = 1.1(2.250.000) = 2.475.000
acciones atractivas (Aa) = (y - 0.1y) = 0.9y = 0.9(850.000) = 765.000