Asignatura: Física
Autor: callabritney
hace 4 años

UTILIDAD MÁXIMA. Una compañía de gaseosas tiene costos fijos mensuales de 13500
soles y su costo variable por unidades es 0,80 soles. Además, uno de sus vendedores
analiza sus registros de ventas y encuentra que si vende “X”latas de gaseosas en un mes,
su ingreso está dada por: 1(x) = -1500 + 10x – 0,0004x2

a) ¿Cuántas unidades debe producir y vender para obtener una utilidad máxima? y
¿cuánto es su utilidad máxima?
b) ¿A cuánto asciende sus costos totales de la compañía?

Respuestas

Respuesta dada por: player236

Respuesta:

Si una compañía encuentra que sus costos están dados por la ecuación C(x)=x²+50x+400. El precio de venta de cada unidad EA de $250.00. Si la utilidad se obtiene mediante la diferencia del ingreso y el costo (U=ingreso-costo) encuentra. Podemos decir que:

a) La cantidad de unidades que se tiene que producir y vender para que las utilidad sea máxima

I= Ingreso

C= Costo

U= Utilidad Donde:

U= I - C

U= 250 X - X^2-50 X-400

Para mamixar U, es necesario derivar para encontrar Xmax:

U'= -2x+200 ; igualando a 0 encontramos que Xmax= 100.

b) el monto de la unidad máxima por día:

Sustituyendo Xmax en U, tenemos que:

U máx= -(100^2)+200*100-400 = 9.600.

Si mi respuesta es útil, no olvides etiquetarme como la mejor respuesta.

Explicación:

Respuesta dada por: judith0102

Para la compañía de gaseosas de acuerdo al análisis de la utilidad máxima, resulta:

a) Las unidades que debe producir y vender para obtener una utilidad máxima es : 11500 latas de gaseosa y el valor de la utilidad máxima es: 37900 soles.

b) Los costos totales de la compañía ascienden a: C(x) = 0.80x +13500, 22700 soles.

Costos fijos mensuales = 13500 soles

Costo variable = 0.80x soles

Ingreso = I(x)= -1500 + 10x – 0,0004x2

a) x=? Umax

b) Costos totales =?

Utilidad : U = I - C

U(x) = -1500 + 10x – 0,0004x2- ( 0.80x +13500)

U(x)= -15000 +9.2x - 0,0004x2

Se deriva : U'(x)= 9.2- 0.0008x =0

x = 9.2/0.0008

x = 11500 latas de gaseosa