Question

David tiene la mitad de lo que tiene Claudia. Si David ganara $ 66 y Claudiaperdiera $ 90, David tendría el doble de lo que le quedaría a Claudia.¿Cuánto tiene David? <br />a. () $ 60<br />b. () $ 82<br />c. () $ 72<br />d. () $ 85<br />e. (<span>) $ 62</span>

Answer 1

David tiene tiene "X " de dinero---------------------------------------Maria tiene "Y" de dinero ----------------------------------------------------------------Por dato nos dice que. X=Y/2------------------------Primera ecuacion ------ 2X=Y-------------------De nuevo por dato del problema nos dice que X+66=2(Y-90)---------------------------X-2Y=-246------------------------reenplazamos Y por la primera ecuacion---------------------X-2(2X)=-246-------------------------X=82---------Osea David tiene $82

Answer 2

       y
x = ----     David tiene la mitad de lo que tiene Claudia
       2

x+66 = 2(y - 90)  Si David ganara 66  tendría el doble de lo que le quedaría a  Claudia si perdiera 90 

x + 66 = 2y - 180 

x - 2y = - 180 - 66 

x - 2y = -246

Tenemos 
        y
x = -----
        2

x - 2y = -246 

sustituimos x en la segunda 

 y
--- - 2y = - 246
 2

y - 4y = - 492 

-3y = - 492     
       
       -492
y = -------- = 164                    ⇒  Claudia tiene $164
        -3
       
        y                164
x = -----       x = ------- = 82     ⇒  David tiene $82 
        2                  2

Comprobamos 
David tiene la mitad de lo que tiene Claudia 
          164
82 = -------               82 = 82
            2

Si David ganara 66   tendría 82 + 66 = 148  
y eso sería lo mismo que el doble de lo que quedaría a Claudia si perdiera  90       164 - 90 = 74 x 2 = 148