Question

Calcular la medida del lado de un cuadrado sabiendo que la cuarta parte del área es igual al duplo de la medida del lado. ¿Con cual ecuación se encuentra la solución? ​

Answer 1

Respuesta:

El lado del cuadrado mide 8.

Explicación paso a paso:

Como se trata de un cuadrado, digamos que cada lado mide L. El área del cuadrado se halla elevando la medida del lado al cuadrado:

A = L²

Además, se dice que la cuarta parte de esta área es igual al duplo de la medida del lado. Entonces, se obtiene esta ecuación:

$\frac{1}{4}A = 2L$

Pero, como A = L², la ecuación queda así:

$\frac{1}{4}L^{2} = 2L$

Luego, resolvemos:

L² = 4(2L)

L² = 8L

L² – 8L = 0

L(L –8) = 0

L = 0 ∨ L – 8 = 0

L = 0 ∨ L = 8

Como el lado de un cuadrado no puede medir cero, entonces el valor es 8. La medida del lado del cuadrado es 8.

Nota:

El símbolo ∨ se lee "o".