Question

DEMOSTRACION DEL COSENO DE ANGULO MITAD
Cos2B=cosB^2_senB^2
Cos2B=CosB^2- (1-CosB^2)
Cos2B= CosB^2-1+ CosB^2
Cos2B=2CosB^2-1 
=>2CosB^2=1+Cos2B
CosB= ((1+cos2B)/2)^(1/2)    

Answer 1

Hola,

en realidad no es un angulo mitad (B/2) es un angulo doble (2B)

Primero, para demostrarlo no partimos de la respuesta, podriamos, pero en este caso es mejor partir de cos (2B)

y para hacerlo se parte de las funciones de la suma y diferencia de dos ángulos:

tenemos que la de cosenos nos dice:

cos(A+B) = cosA cosB +senA senB

Ahora supongamos que los ángulos son iguales, es decir: A=B

entonces:

cos(B+B) = cosB cosB +senB senB

$cos(2B) = cos^{2} B +sen^{2} B$