Question

Desde la terraza de un edificio de 50 m se lanza una pelota, verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 10 m/s.
a) Calcula la altura máxima que alcanza la pelota.
b) Calcula el tiempo total que tarda la pelota en llegar al suelo.
c) Calcula la velocidad de la pelota justo cuando impacta en el suelo.

Answer 1

Origen de coordenadas al pie del edificio, positivo hacia arriba.

La posición del móvil es:

y = 50 m + 10 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

La velocidad en función de la posición es:

V² = (10 m/s)² - 2 . 9,8 m/s² (y - 50 m)

a) La altura máxima se alcanza cuando V = 0

y = 50 m + (10 m/s)² / (2 . 9,8 m/s²) = 55,1 m

b) Llega al suelo cuando y = 0; ordenamos la ecuación, omito las unidades.

4,9 t² - 10 t - 50; ecuación de segundo grado en t

Resulta t = 4,37 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

c) V = 10 m/s - 9,8 m/s² . t

Para t = 4,37 s

V = 10 m/s - 9,8 m/s² . 4,37 s = - 32,8 m/s

Saludos.