Question

halla el dominio de las siguientes funciones
a)f(x)=√(x-1)(2x+3)

Answer 1

Respuesta: Df  = (-∞ , -3/2]  ∪   [1 , ∞)

Explicación paso a paso:

f(x)=√(x-1)(2x+3)

Para determinar el dominio de f se plantea la siguiente inecuación:

(x-1)(2x + 3) ≥0 ⇒ (x - 1) ≥0  ∧ (2x+3)≥0   ó  (x-1) ≤0  ∧  (2x+3)≤0

                         ⇒ x ≥ 1       ∧  2x ≥ - 3     ó  x  ≤ 1     ∧    2x  ≤  -3

                         ⇒ x ≥ 1       ∧    x ≥ -3/2   ó  x  ≤ 1     ∧      x  ≤  -3/2

                         ⇒              x ≥ 1                    ó                 x ≤ -3/2

                         ⇒           [1, ∞)   ∪     (-∞ , -3/2]

                         ⇒           (-∞ , -3/2]  ∪   [1 , ∞)