Question

• Calcular la aceleración y el tiempo que tarda un automóvil en recorrer 2 km de 345 N de paso sometido a un fuerza constante de 51 N

Answer 1

La aceleración del automóvil es de 1,58 m/s²

El tiempo empleado es de 50,315 segundos

Solución

Determinamos la masa del automóvil

El peso de un objeto es la fuerza de la gravedad sobre el objeto y se puede definir como el producto de la masa por la aceleración de la gravedad

$\large\boxed{ \bold{ P = \ m\ . \ g \ }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Peso del cuerpo }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }$

$\large\textsf{Despejamos la masa }$

$\large\boxed{ \bold{ m = \frac{P}{g} }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ m = \frac{345 \ N }{9,8 \ m/s^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold{ m = 35,20\ kg }}$

Hallamos la aceleración del automóvil

El Newton se define como la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 kg le imprime una magnitud de aceleración de 1 m/s2

$\bold {1 \ N =kg \ . \ m/s^{2} }$

La Segunda Ley de Newton

La Segunda ley de Newton se refiere a los cambios en la magnitud de la velocidad de un cuerpo al recibir una fuerza.

El cambio en la velocidad de un cuerpo realizado en la unidad de tiempo recibe el nombre de aceleración.  

La magnitud de la aceleración de un cuerpo varía al aplicarle una fuerza.

Por la Segunda Ley de Newton

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

Donde

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza aplicada al cuerpo }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{aceleraci\'on del cuerpo }$

$\large\textsf{Despejamos la aceleraci\'on }$

$\large\boxed{ \bold{ a = \frac{F}{m} }}$    

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ a = \frac{ 51 \ N }{ 32,20 \ kg } }}$

$\boxed{ \bold{ a = \frac{ 51 \ kg \ . m /s^{2} }{ 32,20 \ kg } }}$

$\large\boxed{ \bold{ a = 1,58 \ m /s^{2} }}$

Hallamos el tiempo recorrido por el automóvil

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV:

$\large\boxed {\bold {d = V_{0} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia } }$

$\bold { V_{0} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial } }$

$\bold { a \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on } }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

Donde como en este caso la velocidad inicial es igual a cero $\bold { V_{0} = 0 }$

Quedando la ecuación reducida a:

$\large\boxed {\bold {d = \frac{1}{2} \ . \ a \ .\ t^{2} }}$

$\large\textsf{Despejamos el tiempo }$

$\large\boxed {\bold {t = \sqrt{ \frac{2 \ . \ d}{a} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

En donde 2 km equivalen a 2000 metros

$\boxed {\bold {t = \sqrt{ \frac{2 \ . \ 2000 \ m }{1,58 \ m/s^{2} } } }}$

$\boxed {\bold {t = \sqrt{ \frac{4000 \ m }{1,58 \ m/s^{2} } } }}$

$\boxed {\bold {t = \sqrt{ 2531,645569 \ s^{2} } }}$

$\large\boxed {\bold {t = 50,315 \ s }}$