Question

Un obrero puede pintar la parte sur de un edificio, en 12 horas; y otro puede realizar el mismo trabajo en 8 horas. Si se lo contrata a los dos, ¿En qué tiempo terminarán la obra, trabajando juntos?

Answer 1

FRACCIONES

Ejercicio

Analicemos:$\mathrm{Si\ el\ primer\ obrero\ realiza\ el\ trabajo\ en\ 12\ horas, \ en\ una\ hora\ pintar\'{a}\ \dfrac{1}{12}\ de\ la\ obra.}$$\mathrm{Si\ el\ segundo\ obrero\ realiza\ el\ trabajo\ en\ 8\ horas, \ en\ una\ hora\ pintar\'{a}\ \dfrac{1}{8}\ de\ la\ obra.}$

Entonces, en una hora, ambos pintarán:

$\dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{2 + 3}{24} = \boxed{\dfrac{5}{24}}$

Hemos sumado las fracciones correspondientes al trabajo en una hora de cada trabajador. Aplicamos MCM para sumar las fracciones, resultando 5/24 (trabajo que harán ambos en una hora).

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Por eso, para hallar en cuánto tiempo terminarán la obra trabajando juntos, debemos dividir el total de la obra (que se puede representar como la unidad) entre la parte de la obra que realizan en una hora.

$\dfrac{1}{\frac{5}{24}} = \dfrac{1(24)}{5} = \boxed{\dfrac{24}{5}} = \boxed{4,8\ horas}$

También podemos hallarlo mediante regla de 3:

$\mathrm{\dfrac{5}{24}\ \rightarrow\ 1\ hora}\\\\\mathrm{\ 1\ \ \rightarrow\ "x"\ horas}$

Resolviendo:

$\mathrm{x = \dfrac{1(1)}{\frac{5}{24}}}$

$\mathrm{x = \dfrac{1}{\frac{5}{24}}}$

$\mathrm{x = \dfrac{24(1)}{5}}$

$\mathrm{x = \dfrac{24}{5}}$

$\boxed{\mathrm{x = 4,8}}$

Son 4 horas, y 0,8 horas que convertiremos a minutos.

‎      ‏‏‎1 hora = 60 minutos

0,8 horas = 0,8(60) = 48 minutos

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Respuesta. Trabajando juntos, terminarán la obra en 4 horas y 48 minutos.

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