Question

Que fuerza de atracción gravitacional se produce entre un automóvil de 3000kg y una persona de 100g las cuales se encuentran separadas por una distancia de 45cm

Answer 1

La fuerza de atracción gravitacional que se produce entre el automóvil y la persona es:

$\large\boxed{ \bold{F_{g} = 9,88148 \ . \ 10^{-8} \ N }}$

Solución

Convertimos los gramos a kilos

Un gramo es igual a 0,001 kg

Dividimos el valor de masa entre 1000

$\boxed{ \bold{ 100 \ g \div 1000 = 0,1 \ kg }}$

$\large\boxed{ \bold{ 100 \ g = 0,1 \ kg }}$

Convertimos los centímetros a metros

Un centímetro es igual a 0,01 metro

Dividimos el valor de longitud entre 100

$\boxed{ \bold{ 45 \ cm \div 100 = 0,45 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ 45 \ cm = 0,45 \ m }}$

Hallamos la atracción gravitacional

Empleamos la fórmula

$\large\boxed{ \bold{ F= G\ \frac{m_{1} \ . \ m_{2} }{ d^{2} } } }$

Donde

$\bold{ m_{1},\ \ m_{2}} \ \ \ \large\textsf{Masa de los cuerpos }$

$\bold{ d} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Distancia }$

$\bold{ F_{g} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza gravitacional atracci\'on masas }$

$\bold{ G} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Constante de gravitaci\'on universal }$

Donde

$\large\boxed {\bold {G = 6,67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos los valores }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= \left[6,67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ] \frac{(3000 \ kg) \ . \ (0,1 \ kg) }{(0,45 \ m)^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{F_{g}= \left[6,67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ] \frac{ 300 \ kg^{2} }{0,2025 \ m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= \left[6,67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ]1481,4814 \ \frac{ kg^{2} }{ m^{2} } }}$

$\textsf{Quitamos unidades para el c\'alculo }$

$\textsf{Agrupamos coeficientes y exponentes para multiplicar en notaci\'on cient\'ifica }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= (6,67\ . \ 1481,4814) \ . \ (10^{-11} ) }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= 9881,48 \ . \ 10^{-11} }}$

$\large\textsf{Reescribimos en la correcta notaci\'on cient\'ifica }$

$\large\boxed{ \bold{F_{g} = 9,88148 \ . \ 10^{-8} \ N }}$

Qué sería la fuerza de atracción gravitacional entre el automóvil y la persona