Question

¿Una ecuación algebraica de grado 5 puede tener todas sus raíces complejas y no reales?

Answer 1

Respuesta:

no podemos calcular de manera general sus soluciones con el simple conocimiento de sus coeficientes, mientras que con ecuaciones hasta grado cuatro sí que tenemos fórmulas que nos las calculan.

Explicación paso a paso:

Lo que sacamos como conclusión del párrafo anterior es que existen fórmulas generales para la resolución de ecuaciones de grados uno, dos, tres y cuatro, pero no existe tal fórmula para las de grado cinco (ni para grados superiores). ¿Esto significa que ninguna ecuación de grado cinco puede resolverse? No. Esto significa que dada una ecuación cualquiera de grado cinco, no podemos calcular de manera general sus soluciones con el simple conocimiento de sus coeficientes, mientras que con ecuaciones hasta grado cuatro sí que tenemos fórmulas que nos las calculan.