Respuestas
Respuesta:
21/58
Explicación paso a paso:
Se representa de la siguiente manera:
x + \frac{1}{x} = \frac{58}{21}x+
x
1
=
21
58
ya que el recíproco se refiere al inverso, la X está multiplicando, por lo tanto, su recíproco se representa dividiendo, luego solo igualas al resultado que debería de ser, en este caso 58/21.
Los números que sumados con su recíproco resulten 58/21 son 7/3 y 3/7.
¿Qué es el Recíproco de un Número?
El recíproco o inverso de un número, es el resultado de dividir la unidad entre ese número.
Es decir, para un número cualquiera "x" (distinto de cero), su recíproco es igual a "1/x".
Para este caso se tiene:
x + (1/x) = 58/21
(x² + 1) / x = 58/21
x² + 1 = 58x/21
21(x² + 1) = 58x
21x² + 21 - 58x = 0
21x² - 58x + 21 = 0
Se tiene una Ecuación de Segundo Grado de la forma ax² + bx + c = 0, la cual se resuelve con la expresión:
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
El valor de "x" resulta:
x = [-(-58) ± √((-58)² - 4 * 21 * 21)] / (2 * 21)
x = [58 ± √(3364 - 1764)] / 42
x = [58 ± √(1600)] / 42
x = (58 ± 40) / 42
Se tienen dos posibles resultados:
- x = (58 + 40) / 42
x = 98/42
x = 7/3
- x = (58 - 40) / 42
x = 18/42
x = 3/7
Por lo tanto, los números son 7/3 y 3/7.
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