Question

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Answer 1

ECUACIONES DE PRIMER GRADO:

En las ecuaciones el objetivo es despejar la variable para así hallar su valor, para despejar la variable debemos tomar en cuenta que:

→ Debemos de seguir el orden $\textbf{PEMDAS}$

→ Debemos de seguir la ley de los signos

→ Términos que no son semejantes no se pueden sumar/restar

→ Si queremos pasar un número al otro lado de la igualdad pasara haciendo lo opuesto / Por ejemplo: Lo que esta en positivo pasara en negativo

PRIMERA ACTIVIDAD:

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Sea “x” lo que recorrió Leo

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Leo                        x

Mateo                x + 1/5

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→ Expresamos todo en una ecuación

$\mathbf{x + x + \dfrac{1}{5} = 15}$

→ Sumamos términos semejantes

$\mathbf{2x + \dfrac{1}{5} = 15}$

→ Multiplicamos toda la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores

$\mathbf{5\left(2x\:+\:\dfrac{1}{5}\:=\:15\right)}$

→ Aplicamos la propiedad distributiva

$\mathbf{10x+1=75}$

→ 1 pasa al otro lado de la igualdad negativo porque esta positivo

$\mathbf{10x = 75 - 1}$

$\mathbf{10x = 74}$

→ 10 pasa al otro lado de la igualdad dividiendo porque está multiplicando a la variable “x”

$\mathbf{x=\dfrac{74}{10}}$

→ Finalmente simplificamos la fracción

$\mathbf{x=\dfrac{37}{5}}$

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Sea “37/5” el valor de la variable

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Leo                   ( 37/5 )

Mateo        ( 37/5 ) + 1/5

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Convertimos las fracciones en decimales y calculamos para saber cuanto recorrió cada uno / Entonces ~

⇒ LEO RECORRIÓ 7.4

⇒ MATEO RECORRIÓ 7.6

SEGUNDA ACTIVIDAD:

Sea “x” el número

$\mathbf{\dfrac{2}{7}+x=\dfrac{7}{5}}$

→ Sacamos el mínimo común múltiplo de los denominadores y lo multiplicamos por toda la ecuación

$\mathbf{35\left(\dfrac{2}{7}+x=\dfrac{7}{5}\right)}$

→ Aplicamos la propiedad distributiva

$\mathbf{10+35x = 49}$

→ 10 pasa al otro lado de la igualdad en signo negativo porque esta positivo

$\mathbf{35x = 49 - 10 }$

$\mathbf{35x = 39}$

→ 35 pasa al otro lado de la igualdad dividiendo porque está multiplicando a la variable “x”

$\large\textbf{respuesta}\Longrightarrow \mathbf{\boxed{\mathbf{x=\dfrac{39}{35}}}}$