Dimensiones de una Crayola:
*Se fabricará una crayola de 8 cm. de largo y 1 cm. de diámetro, con 5 cm. (cúbicos) de cera de color. Debe tener la forma de un cilindro con una pequeña punta cónica. Encuentra la longitud "x" del cilindro y la altura "y" del cono.
¡Ayúdenme a resolver éste problema! --se resuelve con sistemas de ecuaciones--
Respuestas
Pues bien:
8cm largo y 1cm de diámetro.
CON 5CM^3 de cera de color, o sea el volumen total:
5cm^3 = Vcilindro + Vcono
Vcilindro = Ab.h
Vcono= Ab.h1/3
Ab: área de la base
h: altura del poliedro
8 cm (largo) = h + h1
8 = h + h1
Reemplazando:
5 = Ab.h + Ab h1/3
Factorizamos Ab ya que tienen la misma base.
5 = Ab ( h + hi/3)
15 = Ab ( 3h + h1)
Ab se conoce, y es pi.radio^2
Tenemos el diámetro = 1cm ---> (1/2) cm
Reemplazando:
15= (pi. 1/2^2)(3h + h1)
15 (pi/4)(3h + h1)
3h+ h1 = 60/pi
Tenemos 2 ecuaciones y 2 variables, facilito.
3h+ h1 = 60/pi
h + h1 = 8
h = (30/pi) - 4 ( altura del cilindro)
h1 = 12 - 30/pi ( altura del cono )
Respuesta:
y mide cuanto el crayola