Question

obtener la regla de la sucesión geométrica...
Regla general:______
3,6,12,24...​

Answer 1

PROGRESIONES-SUCESIONES GEOMÉTRICAS

(P.G.)

Este tipo de progresiones se caracterizan porque sus términos van relacionados de modo que cada término es el resultado de multiplicar el término anterior por un número fijo llamado razón "r"

Según eso, para conocer la razón de una PG  tomamos cualquier término y lo dividimos entre el anterior.

En nuestro caso, si divido el segundo término (6) entre el primero (3) el resultado es 2

Si divido el tercer término (12) entre el segundo (6) el resultado es 2

Con eso ya me confirma que estoy ante una P.G. con una razón igual a 2

Para hallar el término o regla general de una P.G. concreta como la que nos presenta aquí, los datos que necesitamos son:

• El valor del primer término  a₁ = 3
• El valor de la razón  r = 2

Con esos datos nos vamos a la fórmula genérica para este tipo de progresiones y los sustituimos. Dicha fórmula dice:

$a_n=a_1\times r^{n-1}$

Sustituyo los datos conocidos:

$a_n=3\times 2^{n-1}$

Y ahí tienes la regla general de esa progresión a partir de la cual se puede saber el valor de cualquier término de la misma dependiendo del lugar que ocupe que sería "n", por ejemplo:

• Para  n=1 ...  a₁  =  3 × 2¹⁻¹  =  3 × 2⁰  =  3 × 1  =  3  (1º término)

• Para  n=5 ...  a₅ =  3 × 2⁵⁻¹  =  3 × 2⁴  =  3 × 16  =  48  (5º término)

• Para  n=7 ...  a₇ = 3 × 2⁷⁻¹  =  3 × 2⁶  =  3 × 64  =   192  (7º término)

• Para  n=15 ...  a₁₅ = 3 × 2¹⁵⁻¹ =  3 × 2¹⁴ =  3 × 16384 = 49152  (15º término)

Answer 2

Respuesta:

48

Explicación paso a paso:

se suma el numero por si mismo