Question

Una mosca está en el borde de una rueda que gira a una velocidad de 20 revoluciones por minuto. Si el radio de la rueda es de 9 pulgadas, ¿cuánto recorre la mosca en 1 segundo?

Con procedimiento porfa

Answer 1

Respuesta:

28.2744 x 20 = 565.488

Explicación:

la multiplicacon da este resultado

Answer 2

La longitud de arco que recorre la mosca es de 0,478 metros.

Movimiento circular uniforme (M.C.U.)

Cuando un móvil se mueve circularmente y recorre longitudes de arcos iguales, barre ángulos iguales en intervalos de tiempos iguales se establece que el mismo describe un movimiento circular uniforme (M.C.U.) y que por tener una velocidad angular constante, este puede ser descrito por las ecuaciones:

$\displaystyle{\bf S=\theta.R\hspace{10}(1)}\\\\{\bf \omega=\frac{\theta}{t}\hspace{18}(2)}$

Donde:

• S = longitud de arco recorrido = ¿?

• θ = desplazamiento angular = ¿?

• R = radio de la rueda = 9 pulgadas

• ω = rapidez angular = 20 rpm

• t = intervalo de tiempo de interés = 1 segundo

Como hay parámetros que se encuentran en distintas unidades, se procede, empleando reglas de tres simples, a transformar dichas unidades a un sistema compatible. Sabiendo que 1 revolución = 2π radianes, se tiene:

$\displaystyle {\bf \omega}=20\frac{rev}{min}.\frac{2\pi rad}{1rev}.\frac{1min}{60seg}={\bf 2,09\frac{rad}{seg}}$

$\displaystyle {\bf r}=9\ pulgadas.\frac{0,0254m}{1\ pulgada}={\bf 0,2286\ m}}$

Despejando de (2) el desplazamiento angular y sustituyendo datos, se tiene:

$\displaystyle{\bf \theta=\omega.t}=2,09\frac{rad}{s}.1\ s=2,09\ rad$

Sustituyendo datos en (1), se tiene:

$\displaystyle{\bf S}=2,09\ rad.0,2286m={\bf 0,478\ m}$

Para conocer más acerca del M.C.U. visita:

https://brainly.lat/tarea/17134993