Question

Dos vectores de igual modulo forman entre si un ángulo de 60°. Si la Magnitud de la resultante de ambos vectores es 2 unidades mayor que el modulo de uno de los vectores. Halle dicho modulo

Answer 1

La suma vectorial forma un  paralelogramo con dos lados iguales formando 60°

Sea R el módulo de cada uno. Su resultante tiene un módulo R + 2

Aplicamos el teorema de coseno al lado  R + 2

(R + 2)² = R² + R² + 2 R . R. cos60° = 4 R²

Quitamos paréntesis:

R² + 4 R + 4 = 4 R²

O sea 3 R² - 4 R - 4 = 0

Ecuación de segundo grado en R.

Resulta R = 2; la otra solución es negativa, fuera de dominio.

Respuesta: R = 2 unidades.

Saludos.