Dos vectores de igual modulo forman entre si un ángulo de 60°. Si la Magnitud de la resultante de ambos vectores es 2 unidades mayor que el modulo de uno de los vectores. Halle dicho modulo
Respuestas
Respuesta dada por:
13
La suma vectorial forma un paralelogramo con dos lados iguales formando 60°
Sea R el módulo de cada uno. Su resultante tiene un módulo R + 2
Aplicamos el teorema de coseno al lado R + 2
(R + 2)² = R² + R² + 2 R . R. cos60° = 4 R²
Quitamos paréntesis:
R² + 4 R + 4 = 4 R²
O sea 3 R² - 4 R - 4 = 0
Ecuación de segundo grado en R.
Resulta R = 2; la otra solución es negativa, fuera de dominio.
Respuesta: R = 2 unidades.
Saludos.
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