Question

Los lados de un triángulo rectángulo son tres números pares consecutivos. ¿Cuáles son sus dimensiones, si se buscan las menores posibles bajo la restricción de ser pares consecutivos?

Answer 1

yo creo que 2 4 6 puede q sean esos numeros

Answer 2

Un número par es 2x, su consecutivo es 2x+2 y el siguiente es 2x+4
Al ser un triángulo rectángulo, el mayor lado (la hipotenusa) tiene que ser 2x+4.
Por teorema de Pitágoras:
(2x)^2+(2x+2)^2=(2x+4)^2
4x^2+4x^2+8x+4=4x^2+16x+16
4x^2-8x-12=0
Dividimos todo entre 4:
x^2-2x-4=0
Factorizamos:
(x+1)(x-3)=0
x=-1 y x=3
Como la medida de un lado no puede ser negativa, ignoramos el -1
Lado 1: 2x=2(3)=6
Lado 2: 2x+2=2(3)+2=8
Lado 3: 2x+4=2(3)+4=10