Respuestas
Respuesta:
Un conjunto vació es un conjunto que tiene elementos, Algunos ejemplos de conjuntos vacíos son:
Números pares mayores que 3 y primos.
Números primos divisibles entre 4.
Números enteros entre 3 y 4.
Números naturales menores que cero.
Números irracionales que se puedan escribir como p/q para p y q enteros.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
La intersección de un conjunto de números naturales y números enteros menores que 0, números mayores que 3 y divisores de 2, números enteros entre 0 y 1, etc.
Explicación paso a paso:
Ahora formalmente:
Dos ejemplos:
(I.)
Si definimos un "conjunto A" y un "conjunto B" por forma en extensión:
A = {x/x ∈ N, x < 2} "A es el conjunto de x tales que pertenezcan a los naturales y x sea menor que 2".
Siendo entonces:
A = {1}.
B = {x/x ∈ N, x + 1 = 3} "B es el conjunto de x tales que pertenezcan a los naturales y x aumentado en 1 unidad sea igual a 3".
Siendo entonces:
B = {2}.
De esta manera, la intersección del "conjunto A" y "conjunto B", es decir:
A ∩ B = {x/ x ∈ A, x ∈ B} "La intersección de A y B es el conjunto de x tales que pertenezcan al conjunto A y x pertenezca a B".
Siendo entonces:
A ∩ B = ∅ .
No existe un elemento que sea "menor que 2" y que "aumentado en 2 resulte en 3". Por esto es conjunto vacío.
Este es un ejemplo de conjunto vacío, ya que es un conjunto que no posee elementos.
También otro ejemplo de conjunto vacío y como matemáticamente se define el conjunto vacío es el siguiente:
(II.)
A = {x/x ≠x} "A es el conjunto de x tales que x no es igual a x".
A = ∅
Esto también es un conjunto vacío puesto que no existe ningún número que no sea igual a sí mismo. (n = n).