Question

Dado H(x)= -2x3 + 2ax2 - bx + 6 , hallar a y b sabiendo que H(-1)=11 y que el valor numerico de H para x=2 es 28

Answer 1

H(-1) =-2(-1)³ + 2a(-1)² - b(1) + 6 = 11
         = 2 + 2a + b + 6 = 11
                   2a + b = 3    [1]

H(2) = -2(2)³ + 2a(2)² - b(2) + 6 = 28
        = -16 + 8a - 2b + 6 = 28
            8a - 2b = 38
            4a - b = 19         [2]

[1] 2a + b = 3
[2] 4a - b = 19

Reduciendo [1] y [2]
6a = 22
  a = 22/6 = 11/3

Reemplazando a en [1]
  2(11/3) + b = 3
    22/3 + b = 3
               b = -13/3

Comprobando a y b en [1]
   2(11/3) + (-13/3) = 3
     22/3 - 13/3 = 3
             9/3 = 3
               3 = 3