Question

la recta y+2 =m (x+3) pasa por el punto de intersección de las rectas 2x+3y+5= 0 y 5x -2y-16=0. Calcular m

Answer 1

2x+3y+5=0...(1)
5x-2y-16=0...(2)

Cálculo de la intersección:
2*(2x+3y+5)=0
3*(5x-2y-16)=0

4x+6y+10=0
15x-6y-48=0

Sumando las ecuaciones:
4x+6y+10+(15x-6y-48)=0
4x+6y+10+15x-6y-48=0
19x-38=0
19x=38
x=38/19
x=2

Reemplazando en (2):
5(2)-2y-16=0
10-2y-16=0
10-16=2y
-6=2y
y=-6/2
y=-3

El punto de intersección es P(2,-3)

Como la recta y+2=m(x+3) pasa por la intersección, el punto P(2,-3) también resuelve a la recta:

y+2=m(x+3)
(-3)+2=m((2)+5)
-3+2=m(2+5)
-1=m*7
m=-1/7

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

2x+3y+5=0...(1)

5x-2y-16=0...(2)

Cálculo de la intersección:

2*(2x+3y+5)=0

3*(5x-2y-16)=0

4x+6y+10=0

15x-6y-48=0

Sumando las ecuaciones:

4x+6y+10+(15x-6y-48)=0

4x+6y+10+15x-6y-48=0

19x-38=0

19x=38

x=38/19

x=2

Reemplazando en (2):

5(2)-2y-16=0

10-2y-16=0

10-16=2y

-6=2y

y=-6/2

y=-3

El punto de intersección es P(2,-3)

Como la recta y+2=m(x+3) pasa por la intersección, el punto P(2,-3) también resuelve a la recta:

y+2=m(x+3)

(-3)+2=m((2)+3)

-3+2=m(2+3)

-1=m*5

-1/5 =m

La respuesta anterior se equivocó en la ultima ecuación al reemplazar los datos (Corrección)