Question

Como se hace el metodo de sustraccion ?

Answer 1

Método de sustracción.

1) 2x + 3y = 10
2) 2x - 3y = 10

1) Tienes que eliminar una de las variables para hallar el valor de la otra.
2) En caso de que una de las dos variables tanto de la primera como de la segunda ecuación signos contrarios tienes que multiplicar una por signo positivo y otra con signo negativo, y así obtendrás signos contrarios con el fin de eliminar una de ellas.
3) El valor que obtengas de una de las variables lo tienes que reemplazar en cualquiera de las ecuaciones originales, en la que te parezca más fácil y así obtendrás el valor de la incógnita que fue eliminada.


1) 2x + 3y = 10
2) 2x - 3y = 10

Como puedes ver en la primera y segunda ecuación tenemos el signo + y -, entonces esa se elimina automáticamente.

2x + 3y = 10
2x - 3y = 10
----------------
4x + 0y = 20

4x = 20--despejamos "x"

x = 20/4

x = 5

El valor de x lo reemplazamos en la ecuación 1.

2x + 3y = 10

2 (5) + 3y = 10

10 + 3y = 10

3y = 10 - 10

3y = 0--despejamos x.

y = 0/3

y = 0

Solución : 

x = 5
y = 0
-----------------------------------------------

Ahora vamos con otro ejemplo en el que no haya signos contrarios.

1) 3x + 5y = 20
2) 3x + 2y = 10

Vamos a eliminar la incógnita "y"
Multiplicamos la ecuación 1 por (- 2)
Multiplicamos la ecuación 2 por   (5)

1) 3x + 5y = 20  (- 2)
2) 3x + 2y = 10  (5)

- 6x - 10y = - 40
15x + 10y = 50
-----------------------
  9x + 0y = 10

9x = 10--despejamos "x"

x = 10/9

El valor de x lo reemplazamos en la ecuación 2

3x + 2y = 10 

3 (10/9) + 2y = 10

30/9 + 2y = 10---la fracción 30/9 está son signo positivo pasa con negativo.

2y = 10 - 30/9

2y = (10 * 9 - 30)/9

2y = (90 - 30)/9

2y = 60/9--simplificamos la fracción.

2y = 20/3

y = 20/3/2/1--multiplicamos extremos y medios

y = 20/6--simplificamos

y = 10/3

Solución : 

x = 10/9
y = 10/3