Question

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Answer 1

Explicación paso a paso:

$\frac{(\sqrt[6]{64} \sqrt[5]{-32} \sqrt[4]{16} \sqrt[3]{-8})^2 }{(\sqrt{\sqrt[8]{256} \sqrt[7]{128 \sqrt{125^0} } } )^2}$

Veámoslo por partes.

Del numerador:

$\sqrt[6]{64} = 2$

$\sqrt[5]{-32} = -2$

$\sqrt[4]{16} = 2$

$\sqrt[3]{-8} = -2$

Del denominador:

$\sqrt[8]{256} = 2$

$125^0 = 1$

$\sqrt[7]{128 \sqrt{125^0} } = \sqrt[7]{128 \sqrt{1} } =\sqrt[7]{128} = 2$

Sustituyendo:

$\frac{(\sqrt[6]{64} \sqrt[5]{-32} \sqrt[4]{16} \sqrt[3]{-8})^2 }{(\sqrt{\sqrt[8]{256} \sqrt[7]{128 \sqrt{125^0} } } )^2} = \frac{[(2)(-2)(2)(-2)]^2}{\sqrt{[(2)(2)]}^2}$

$\frac{(\sqrt[6]{64} \sqrt[5]{-32} \sqrt[4]{16} \sqrt[3]{-8})^2 }{(\sqrt{\sqrt[8]{256} \sqrt[7]{128 \sqrt{125^0} } } )^2} = \frac{[(4)(4)]^2}{4}=\frac{(4)(4)(4)(4)}{4}=4^3$

$\frac{(\sqrt[6]{64} \sqrt[5]{-32} \sqrt[4]{16} \sqrt[3]{-8})^2 }{(\sqrt{\sqrt[8]{256} \sqrt[7]{128 \sqrt{125^0} } } )^2} = 64$  =====> SOLUCIÓN