Question

AYUDAAA
Dos masas, m1 y m2, se encuentran separadas una distancia de 30 cm y se atraen con una fuerza gravitacional de 24x10^-3 N. Supóngase que la distancia entre ellas aumenta a 120 cm ¿Cuál es el nuevo valor de la fuerza entre las masas? *
A 1.5x10^-3 N
B 1.5x10^-6 N
C 6.0x10^3 N

Answer 1

Respuesta:

Según la LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

$F=G*\frac{m_{1} *m_{2} }{r^{2} }$

Donde:

r=distancia entre las dos masas=$30cm*\frac{1m}{100cm}=0,3m$

F=fuerza gravitacional=$24*10^{-3}N$

G=Constante de gravitación universal=$6,67*10^{-11}\frac{N*m^{2} }{Kg^{2} }$

Como las masas son iguales, se calcula el producto de ambas, despejando de la siguiente manera:

$\frac{r^{2}*F }{G}=m_{1}*m_{2}$

$m_{1}*m_{2}=\frac{r^{2}*F }{G}\\\\Sustituyendo:\\m_{1}*m_{2}=\frac{(0,3m)^{2}*24*10^{-3}N}{6,67*10^{-11}\frac{N*m^{2} }{Kg^{2} } }\\m_{1}*m_{2}=\frac{0,09*24*10^{-3}N}{6,67*10^{-11}\frac{N*m^{2} }{Kg^{2} } }\\m_{1}*m_{2}=32,38*10^{6} Kg^{2}$

Para determinar el valor de la fuerza gravitacional, se tiene:

Donde:

r=distancia entre las dos masas=$120cm*\frac{1m}{100cm}=1,2m$

G=Constante de gravitación universal=$6,67*10^{-11}\frac{N*m^{2} }{Kg^{2} }$

m₁*m₂=32,38*10⁶Kg²

Sustituyendo en la LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL:

$F=6,67*10^{-11} \frac{N*m^{2} }{Kg^{2} } *\frac{32,38*10^{6} kg^{2}}{(1,2m)^{2} }\\F=\frac{0,0021597N}{1,44} \\F=1,499*10^{-3}N\\F=1,5*10^{-3}N$

Answer 2

La fuerza entre las dos masas (m₁ y m₂) cuando la distancia es de 120 cm es igual a 1.5x10⁻³ N. La alternativa A) es la correcta.

Explicación:

Para resolver este problema se aplicará teoría de fuerza gravitacional.

La fuerza gravitacional se define como:

F = G·m₁·m₂ / d²

F = K/d²

Se procede a calcular el valor de K:

24x10⁻³ N = K / (0.30 m)²

K = 2.16x10⁻³ N·m²

Buscamos la fuerza sabiendo que ahora la distancia es de 120 cm:

F' = K/d'²

F' = (2.16x10⁻³ N·m²) / (1.20 m)²

F' = 1.5x10⁻³ N

Por tanto, la fuerza entre las dos masas cuando la distancia es de 120 cm es igual a 1.5x10⁻³ N.

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