Question

Encuentra la ecuación de la recta perpendicular a y=2x+1 que pasa por el punto (2;-3)
POR FAVOR SER SERIOS :(

Answer 1

Respuesta:

y = (-1/2)x - 2.

Explicación paso a paso:

Para no ahondar demasiado en el tema (que corresponde a geometría analítica), dos rectas son perpendiculares cuando el producto de sus pendientes es igual a "(-1)".

Es decir:

(I.)  m1 · m2 = -1.

La ecuación dada se encuentra en la "forma ordinaria de la ecuación de la recta":

(II.) y = mx + n,   donde m = pendiente.

Tal que en ecuación de la recta n°1 (ecuación dada):

m1 = 2.

De tal modo que sabiendo estas dos ideas, podemos sacar la pendiente de nuestra segunda ecuación.

m1 · m2 = -1

(2) · m2 = -1   , / :(2)

m2 = -1 / 2.

Ya sabemos que en la ecuación de la recta n°2 (ecuación deseada), está de la forma:

y = (-1/2)x + n.

Nos falta el valor de "n". Para que la ecuación pase por el par ordenado (2,-3) de forma (x, y), hay que intercambiar "x" e "y" por "2" y "-3" respectivamente en nuestra segunda ecuación:

-3 = (-1/2) ( 2) + n

-3 = -1 + n   ,/ - (-1)

-3 + 1 = n

-2 = n.

De tal modo que la ecuación buscada es:

-Ecuación de la recta n°2:

y = (-1/2)x - 2.