Respuestas
Respuesta:
Los valores de p y q son 5 dm y 8 dm, los valores de x y y son de 9/2 m y 20 m.
Ejercicio a)Método de sustitución
Datos
Se tiene un cuadro de lados p y q
Perímetro : P = 26 dm
Área: A = 40 dm²
El perímetro de un rectángulo es igual a la suma de sus lados
P = 2p + 2q = 26
Ecuación I: 2p + 2q = 26
Dividir por 2 la ecuación I y queda: p + q = 13
El área de un rectángulo es la multiplicación de la base por su altura
A = q*p = 40
Ecuación II: q*p = 40
Despejar p de la ecuación I
p = 13 - q
Sustituir p en la ecuación II
q(13 - q) = 40
13q - q² = 40
-q² + 13q - 40 = 0
Aplicar resolvente :
para
q1= 5
q2= 8
Sustituir q en p
p1 = 13 - q1 = 13 - 5 = 8
p2 = 13 - q2 = 13 - 8 = 5
Ejercicio b)Método de igualación
Datos
Se tiene un cuadro de lados x y y
Perímetro : P = 49 m
Área: A = 90 m²
El perímetro de un rectángulo es igual a la suma de sus lados
P = 2x+ 2y = 49
Ecuación I: 2x + 2y = 49
Dividir por 2 la ecuación I y queda: x+ y = 49/2
El área de un rectángulo es la multiplicación de la base por su altura
A = x*y = 90
Ecuación II: x*y =90
Despejar x de la primera ecuación
x = 49/2 -y
Despejar x de la segunda ecuación
x=90/y
Igualar las ecuaciones
49/2 -y = 90/y
Multiplicarnos toda la expresión por y
49y/2 - y² = 90
-y² + 49y/2 - 90 = 0
Aplicar resolvente
para
y1 = 9/2 m
y2 = 20 m
Sustituir y en x
x1 = 49/2 - 9/2 = 20 m
x2= 49/2 - 20 = 9/2 m
Explicación paso a paso:
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