Respuestas
Respuesta:
Agua a temperatura de 100º C se enfría en 10 minutos a 80º C, en un cuarto cuya temperatura es de 25º C. Encuentre la temperatura del agua después de 20 minutos. ¿Cuándo tardará en enfriarse a 40º C?
Solución
De acuerdo con la Ley de Enfriamiento de Newton, la ecuación diferencial asociada a problemas de enfriamiento es 
La ecuación diferencial debe resolverse sujeta a dos condiciones
En primer lugar la primera condición conocida es que para el tiempo , la temperatura del agua es . En segundo lugar la segunda condición dada es que para el tiempo , la temperatura del agua es . Además, la temperatura del ambiente donde debe enfriarse el agua es .  Es importante que observemos que la E.D.O es una ecuación diferencial de variables separables. Para separar las variables, multiplicamos la E.D.O por el factor , obteniéndose:  integramos ambos miembros de la ecuación

Ambas integrales son inmediatas y al resolverlas obtenemos

Determinando el valor de la constante de integración resultante
Para determinar el valor de la constante de integración C, se utiliza la condición , es decir, se sustituye en la solución general t=0 y T = 100 , obteniendo ; este valor de C se sustituye en la solución general  despejando k

Hallando el valor de la constante k
Además para determinar el valor de la constante de proporcionalidad k, utilizamos la condición T(10) = 80 °C, es decir, sustituimos en la ecuación t = 10 min y T = 80 °C, obteniendo

sustituyendo en la solución general se obtiene

Si despejamos T obtenemos la ley de variación de la temperatura del agua T en cualquier instante t.