Question

si por cinco hamburguesas y tres malteadas fueron 136 pesos y por tres hamburguesas y cuatro malteadas fueron 108 pesos, ¿cuál es el presio de una hamburguesa y una malteada?​ doy 20 puntos​

Answer 1

Respuesta:

Cada hamburguesa vale 20 pesos y cada malteada vale 12 pesos

Explicación paso a paso:

Lo que tenemos que hacer es plantear un sistema de dos ecuaciones.

En este caso asignaremos la variable X a las hamburguesas y la variable Y a las malteadas. Por lo tanto nos quedan las siguientes ecuaciones

$5x+3y=136 ..... (1)$

$3x+4y=108 ...... (2)$

Para resolver este sistema de ecuaciones con dos incógnitas hay varios métodos de resolución. En mi caso usare el método de reducción

Para ello multiplicaremos la ecuación (1) por -4 y la ecuación (2) por 3.

Nos quedaría de la siguiente manera

$\left \{ {{-20x-12y=-544} \atop {9x+12y=324}} \right.$

Como se puede observar la variable que podemos eliminar sumando ambas ecuaciones es la Y. Sumando ambas ecuaciones nos quedaría

$-11x=-220$

Para encontrar el valor de X (hamburguesa) despejamos la misma. Nos quedaría:

$x=\frac{-220}{-11}$

Realizando la división nos quedaría que $x=20$.

Ahora para encontrar el valor de Y tenemos que sustituir el valor de X en cualquiera de las 2 ecuaciones originales

Sustituyendo x en (1)

$5(20)+3y=136$

$100+3y=136$

$3y=136-100$

$3y=36$

$y=\frac{36}{3}$

Por lo tanto el valor de Y es $y=12$

Ahora comprobaremos si dichos valores son correctos sustituyendo X y Y en las ecuaciones originales

Sustituyendo X=20 y Y=12 en (1)

$5(20)+3(12)=136$

$100+36=136$

$136 = 136$

Sustituyendo X=20 y Y=12 en (2)

$3(20)+4(12)=108$

$60+48=108$

$108=108$

Se comprobó que ambos valores cumplen, por lo tanto, cada hamburguesa vale 20 pesos y cada malteada 12