Question

A causa del aumento de temperatura en el cantón paute la cantidad de temperatura en un invernadero ha aumentado drásticamente sabiendo que la suma de su, un cuarto, su mitad y su doble es 110
encontrar la temperatura en el invernadero ?​

Answer 1

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Ejercicio

‎  Colocaremos "x" a la temperatura del invernadero, el valor a hallar.

Planteamos expresiones de acuerdo al enunciado:

‎   $\mathsf{Un\ cuarto\ de\ la\ temperatura: \dfrac{1}{4} x}$

‎   $\mathsf{La\ mitad\ de\ la\ temperatura: \dfrac{1}{2} x}$

‎   $\mathsf{El\ doble\ de\ la\ temperatura: 2x}$

‎  ‎  ‎  ‎  ‎  

Indica que la suma de estas expresiones es igual a 110, planteamos la ecuación:

$\mathsf{\dfrac{1}{4} x + \dfrac{1}{2} x + 2x = 110}$

Resolvemos la ecuación. Multiplicamos por 4 toda la ecuación para eliminar fracciones y nos sea más fácil la resolución:

$\mathsf{4\left(\dfrac{1}{4} x \right) + 4\left(\dfrac{1}{2} x\right) + 4(2x) = 110}$

‎      ‏‏‎‎      ‏‏‎‎      ‏‏‎‎   $\mathsf{\dfrac{4}{4} x + \dfrac{4}{2} x + 8x = 110}$

‎      ‏‏‎‎      ‏‏‎‎      ‏‏‎‎      ‏‏‎$\mathsf{x + 2x + 8x = 110}$

Sumamos las "x":

                       ‏‏‎$\mathsf{x + 2x + 8x = 110}$

                                   ‏‏‎$\mathsf{11x = 110}$

Pasamos 11 dividiendo:

                                   ‏‏‎$\mathsf{11x = 110}$

                                      ‏‏‎$\mathsf{x = 110 \div 11}$

                                     ‏‏‎$\large{\boxed{\mathsf{x = 10}}}$

Supondremos que la temperatura a hallar está en grados celsius (°C). Pero, si está en otra escala de temperatura, solo es cuestión de reemplazar‎ por la escala correspondiente.

     ‏‏‎

Respuesta. La temperatura del invernadero es 10° C.