Question

1. Calcular la inducción magnética en el interior de un solenoide de 40cm de longitud por el que atraviesa 6A; si:
a. Tiene 1200 espiras
b. La mitad de espiras

Answer 1

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Answer 2

Respuesta:

Literal a , la inducción magnética es : B=  226 194.2 ×10⁻⁷Teslas

Literal b, la inducción magnética es: B=   113 097.45 ×10⁻⁷Teslas

Explicación:

En este caso consideramos la siguiente formula para inducción magnética de solenoides:

B = ( μ • N • I ) / L

Donde:

B = Inducción magnética (Teslas)

u = Permeabilidad absoluta (Teslas x metro / ampere)

N= Número de vueltas del solenoide

I= Intensidad de corriente eléctrica (Amperes)

L = Longitud en metros

NOTA: La fórmula no es igual para un alambre, una espira o una bobina, es para un solenoide.

Considere los datos proporcionados por el ejercicio donde :

I=6A

L=40cm y en metros seria 0.40m

Ahora consideremos que la u es igual a la permeabilidad del aire, es decir, u=4π×10⁻⁷.

El ejercicio adicionalmente nos dice que en el caso a debemos considerar N=1200 espiras , entonces procedemos a reemplazar en la fórmula:

B = ( μ • N • I ) / L

B = ( 4π×10⁻⁷ • 1200 • 6A ) / 0.40m

Multiplicamos paso a paso:

B = (28800π×10⁻⁷) / 0.40m

B= 90477.68×10⁻⁷ /0.40m

B=  226194.2 ×10⁻⁷Teslas

Ahora consideramos el caso b (mitad de espiras) 1200/2 = 600, es decir N=600 espiras. Reemplazando en la formula tendríamos.

B = ( μ • N • I ) / L

B = ( 4π×10⁻⁷ • 600 • 6A ) / 0.40m

Multiplicamos paso a paso:

B = (14400π×10⁻⁷) / 0.40m

B= 45238.93×10⁻⁷ /0.40m

B=   113097.45 ×10⁻⁷Teslas