Question

3.- Que fuerza de atracción gravitacional se produce entre un automóvil de 3000kg y una persona de 100g las cuales se encuentran separadas por una distancia de 45cm
ayudenme por fa

Answer 1

Que fuerza de atracción gravitacional se produce entre un automóvil de 3000 kg y una persona de 100 g las cuales se encuentran separadas por una distancia de 45 cm

Solución

• Tenemos los siguientes datos:

→ F (fuerza gravitacional entre dos cuerpos) = ? (en N)

→ G (Constante de gravitación universal) = $6,67*10^{-11}N* m^2/Kg^2$

m (masa) = 100 g = 0.1 kg

→ M y m: masa de los cuerpos (medida en kilogramos) = 3000 kg y 0.1 kg

→ d (distancia entre los centros de los cuerpos) = 45 cm = 0,45 m

• Aplique a la fórmula:

$F = G* \dfrac{M*m}{d^2}$

$F = 6,67*10^{-11}\:\dfrac{N*m^2}{kg^2} * \dfrac{3000\:kg*0.1\:kg}{(0,45\:m)^2}$

$F = 6,67*10^{-11}\:\dfrac{N*m^2\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}}{\diagup\!\!\!\!\!\!kg^2} * \dfrac{300\:\diagup\!\!\!\!\!\!kg^2}{0,2025\:m^2\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}}}$

$F = \dfrac{2,001*10^{-8}}{0,2025}\:N$

$\boxed{\boxed{F \approx 9,88*10^{-8}\:N}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$

Answer 2

La fuerza de atracción gravitacional que se produce entre el automóvil y la persona es:

$\large\boxed{ \bold{F_{g} = 9,88148 \ . \ 10^{-8} \ N }}$

Solución

Convertimos los gramos a kilos

Un gramo es igual a 0,001 kg

Dividimos el valor de masa entre 1000

$\boxed{ \bold{ 100 \ g \div 1000 = 0,1 \ kg }}$

$\large\boxed{ \bold{ 100 \ g = 0,1 \ kg }}$

Convertimos los centímetros a metros

Un centímetro es igual a 0,01 metro

Dividimos el valor de longitud entre 100

$\boxed{ \bold{ 45 \ cm \div 100 = 0,45 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ 45 \ cm = 0,45 \ m }}$

Hallamos la atracción gravitacional

Empleamos la fórmula

$\large\boxed{ \bold{ F= G\ \frac{m_{1} \ . \ m_{2} }{ d^{2} } } }$

Donde

$\bold{ m_{1},\ \ m_{2}} \ \ \ \large\textsf{Masa de los cuerpos }$

$\bold{ d} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Distancia }$

$\bold{ F_{g} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza gravitacional atracci\'on masas }$

$\bold{ G} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Constante de gravitaci\'on universal }$

Donde

$\large\boxed {\bold {G = 6,67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos los valores }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= \left[6,67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ] \frac{(3000 \ kg) \ . \ (0,1 \ kg) }{(0,45 \ m)^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{F_{g}= \left[6,67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ] \frac{ 300 \ kg^{2} }{0,2025 \ m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= \left[6,67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ]1481,4814 \ \frac{ kg^{2} }{ m^{2} } }}$

$\textsf{Quitamos unidades para el c\'alculo }$

$\textsf{Agrupamos coeficientes y exponentes para multiplicar en notaci\'on cient\'ifica }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= (6,67\ . \ 1481,4814) \ . \ (10^{-11} ) }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= 9881,48 \ . \ 10^{-11} }}$

$\large\textsf{Reescribimos en la correcta notaci\'on cient\'ifica }$

$\large\boxed{ \bold{F_{g} = 9,88148 \ . \ 10^{-8} \ N }}$

Qué sería la fuerza de atracción gravitacional entre el automóvil y la persona