los cuatro integrantes de un equipo de trabajo miden individualmente la longitud del laboratorio escolar y obtienen los sigientes datos: 10.57 10.58 10.54 10.53, se calcula el error el error absoluto, error relativo y error porcentual
Respuestas
Respuesta:
a) Podemos expresar la incertidumbre instrumental en términos de la semiamplitud del intervalo de mediciones. La medición más alta fue de 10.59 m y la más baja fue de 10.53. La incertidumbre será entonces:
b)La media o valor promedio () es la suma total de todas las mediciones entre el número de mediciones tomadas. Esto es:
Cálculo de la desviación estándar:
Calcular la media. (✔ en el paso anterior)
Calcular el cuadrado de la distancia a la media para cada dato.
Sumar los valores que resultaron del paso 2.
Dividir entre el número de datos.
Sacar la raíz cuadrada.
Calcular el cuadrado de la distancia a la media para cada dato.
(10.57 m –10.56 m)²=0.0001 m²
(10.58 m –10.56 m)²=0.0004 m²
(10.54 m –10.56 m)²= 0.0004 m²
(10.53 m –10.56 m)² = 0.0009 m²
(10.59 m –10.56 m)²= 0.0009 m²
(10.57 m –10.56 m)²= 0.0001 m²
Sumar los valores que resultaron del paso 2.
Suma = 0.0001 m² +0.0004 m² +0.0004 m² + 0.0009 m² +0.0009 m² +0.0001 m²
Suma = 0.0028 m²
Dividir entre el número de datos.
0.0028 m²/6 = 0.00466
σ ≅ 0.0216 → Desviación Estándar
c) La incertidumbre total o absoluta (E) es la mitad de la anchura de la banda de incertidumbre y tiene las mismas unidades que la magnitud a la cual limita. E la calculamos en el inciso a obteniendo un valor de 0.03 m y podemos expresarla como:
10.56 ± 0.03 m
La Incertidumbre relativa, ε es la proporción entre la incertidumbre absoluta y el valor establecido para la medida
La incertidumbre relativa es una cantidad adimensional que suele medirse en tanto por ciento. También se la conoce como tolerancia.
Luego podemos escribir: 10.56 ± 0.284%
d) Podemos expresar el resultado de la medición del laboratorio en términos de su incertidumbre total como:
10.56 ± 0.03 m
Lo que significa que tenemos un error de 0.03 m centrado en 10.56m. Es decir, que el valor medido 10.56m puede variar en el rango de 10.56 -0.03 y 10.56+0.03.
Otra forma es usando la incertidumbre relativa como:
10.56 ± 0.284%
Que significa que el valor medido varía un 0.284%.
Un resumen te lo adjunto en la figura.
Explicación: