Question

Los ángulos interiores de un triángulo miden (6x+5), (11x – 20) y (5x+15). Calcular la medida del mayor ángulo del triángulo.

Answer 1

Respuesta:

El mayor de los ángulos mide 69,98°

Explicación paso a paso:

La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°

$\alpha + \beta + \gamma = 180$

De acuerdo a lo indicado en el enunciado del problema, la suma de los ángulos internos quedaría expresada de la siguiente manera:

$(6x + 5) + (11x - 20) + (5x + 15) = 180$

Resolviendo la ecuación obtenida tenemos:

$6x + 11x + 5x + 5 - 20 + 15 = 180$

$22x = 180$

$x = \frac{180}{22}$

$x = {8.18}^{0}$

El primer ángulo mide:

$6 \times {8.18}^{o} + 5 = {54.08}^{o}$

El segundo ángulo mide:

$11 \times {8.18}^{o} - 20 = {69.98}^{o}$

El tercer ángulo mide:

$5 \times {8.18}^{o} + 15 = {55.9}^{o}$