Si el número 23a9a es divisible por 7, calcula los
valores que puede tomar a. Da como respuesta la
suma de dichos valores.
Resolución:
Respuestas
Respuesta:
9
Explicación paso a paso:
Para saber si un número es divisible por 7 hay que duplicar la última cifra y restarlo del número formado por las cifras no utilizadas y repetir el proceso las veces que sean necesarias. Si el resultado de la resta es cero o múltiplo de 7, entonces el número es divisible por 7.
Si a = 1
El número 23a9a sería 23191
El último número multiplicado x 2 sería 1×2 = 2:
2319 - 2 = 2317
231 - 14 = 217
21 - 14 = 7 --> es múltiplo de 7
Si a = 2
El número 23a9a sería 23292
El último número multiplicado x 2 sería 4.
2329 - 4 = 2325
232 - 10 = 222
22 - 4 = 18 --> no es múltiplo de 7
Si a = 3
El número 23a9a sería 23393
El último número multiplicado x 3 sería 6.
2339 - 6 = 2333
233 - 6 = 227
22 - 14 = 8 --> no es múltiplo de 7
Si a = 4
El número 23a9a sería 23494
El último número multiplicado x 2 sería 8.
2349 - 8 = 2341
234 - 2 = 232
23 - 4 = 19 --> no es múltiplo de 7
Si a = 5
El número 23a9a sería 23595
El último número multiplicado x 2 sería 10.
2359 - 10 = 2349
234 - 18 = 216
21 - 12 = 9 --> no es múltiplo de 7
Si a = 6
El número 23a9a sería 23696
El último número multiplicado x 2 sería 12.
2369 - 12 = 2357
235 - 14 = 221
22 - 2 = 20 --> no es múltiplo de 7
Si a = 7
El número 23a9a sería 23797
El último número multiplicado x 2 sería 14.
2379 - 14 = 2365
236 - 10 = 226
22 - 12 = 10 --> no es múltiplo de 7
Si a = 8
El número 23a9a sería 23898
El último número multiplicado x 2 sería 16.
2389 - 16 = 2373
237 - 6 = 231
23 - 2 = 21 --> sí es múltiplo de 7
Si a = 9
El número 23a9a sería 23999
El último número multiplicado x 2 sería 18.
2399 - 18 = 2381
238 - 2 = 236
23 - 12 = 11 --> no es múltiplo de 7
Si a = 0
El número 23a9a sería 23090
El último número multiplicado x 2 sería 0.
2309 - 0 = 2309
230 - 18 = 212
21 - 4 = 17 --> no es múltiplo de 7
Por tanto:
23a9a sólo es divisible por 7 si a=1 o si a=8.
En tu ejercicio, te indican que la respuesta es la suma de los posibles valores de a, por tanto, la respuesta es:
1 + 8 = 9
mayor valor de a² + b²
Resolución