Question

¿como soluciono esto? y cual sería la fórmula y el proceso?

Answer 1

Tienes la ecuación - 2x + mx - 2 = 0   debe tener una raíz doble (1 sólo resultado en positivo y negativo) 

Debes tener en cuenta 

si el discriminante   b² - 4ac  > 0   tiene 2 soluciones
si el discriminante   b²  - 4ac = 0   tiene una solución.   (ó una raíz doble) 
si el discriminante   b²  - 4ac < 0   no tiene solución. 

Interesa entonces que b² - 4ac = 0 para poder resolver el ejercicio.  

m² - 4 (-2) (-2) = 0    
m² - 16 = 0
m² = 16   
m = √ 16  = + 4 y - 4    

Para m =  + 4 y - 4   la solución será única (raíz doble)