1.- Empleando la formula correcta y desarrollando cada una de las operaciones Determina el área
del siguiente octagono.
2.41 cm
2 cm
Respuestas
Respuesta:
-$+$+73-7$7$7$8826#8#
Respuesta:
Respuesta:espero que te sirva El área de un octógono regular se calcula como la mitad del producto del perímetro y la apotema (ap), utilizando la fórmula del área del poligono regular.
Al ser su perímetro ocho veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será:
Fórmula del área de un octógono regular
Se calcula su apotema con esta fórmula:
Cálculo de la apotema para el cálculo del área del octógono regular
Donde α es el ángulo interior del octógono. Así, la fórmula del área del octógono regular se puede expresar así:
Segunda fórmula del área del octógono regular
En la que, agrupando las constantes, con aproximación a dos decimales, se queda así:
Tercera fórmula del área del octógono regular
Otro procedimiento para hallar el área del octógono regular es a partir del radio de la circunferencia circunscrita. Ese radio R es el segmento que une el centro del octógono con uno de sus vértices.
Dibujo y fórmula del área de un octógono regular a partir de la circunferencia circunscrita
Ejercicio
ANUNCIOS
Dibujo de un ejemplo de octógono regular
Sea un octógono regular con los ocho lados (N=8) de la misma longitud L=2,3 cm.
La apotema (distancia del centro del octógono al punto medio de un lado) se puede calcular mediante el ángulo central (resolución del polígono regular trigonométricamente).
Sea el ángulo central:
Cálculo del ángulo central de un octógono regular para el cálculo de su área
Mediante las razones trigonométricas y el ángulo central se calcula la apotema:
Cálculo de la apotema de un octógono regular para el cálculo de su área
Y la apotema es ap=2,78 cm.
Se aplica la fórmula del área del octógono regular:
Cálculo del área de un octógono regular mediante su fórmula
Y se obtiene que el área es 25,58 cm2.
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21 RESPUESTAS
Comentarios21
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noelia 20 mayo, 2020 a las 19:37
a mi me pide calcular el area de un octogono regular inscrito en una circunferencia de radio 10cm cuya apotema mide 9,2cm. Ayuda porfavor
Responder
Respuestas 20 mayo, 2020 a las 20:32
Tomando en cuenta que las medidas de apotema y radio, se forman triángulos rectángulos donde la hipotenusa es el radio de 10 cm y un cateto la apotema de 9,2 cm. El otro cateto sera la mitad del lado del octógono L / 2.
Teorema de Pitágoras:
(L / 2)² = 10² – 9,2²
Hallado el lado L, ya puedes aplicar la fórmula general de todo polígono regular, que es la mitad de perímetro por la apotema, que en el octógono es:
Área = 4 * L * ap
Santiago 11 mayo, 2020 a las 16:30
Una duda mi ejercicio es
Calculemos el área de un triángulo que está dentro de un octágono regular que mide 10cm de lado y 12cm de apotema
Responder
Respuestas 11 mayo, 2020 a las 20:51
Suponemos que el triángulo inscrito que te piden es equilátero.
La circunferencia inscrita al octágono tiene de radio la apotema. r = 12 cm
En elementos notables de un triángulo de UNIVERSO FÓRMULAS tienes las cuatro cevianas. En el caso del triángulo equilátero las cuatro coinciden en un mismo punto.
El circuncentro, que es la confluencia de las medianas es una de ellas y es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo (e inscrita, por tanto al octágono).
El circuncentro está a 2/3 del vértice de todo triángulo y son los 12 cm de la apotema.
La altura del triángulo rectángulo equilátero, igual que la mediana será:
med = h = 3/2 * ap = 3/2 * 12 = 18 cm.
En la página triángulo equilátero de UNIVERSO FÓRMULAS, puedes hallar el lado y el área del triángulo equilátero a partir de la altura h.
Espero que te sirva
Pablo 15 abril, 2020 a las 22:54
me podrían apoyar, en cómo calcular el área de un octágono inscrito en un cuadrado que mide 3 de lado
Responder
Garduño 7 abril, 2020 a las 01:58
Por que un 4 en el
Area: 4 × L × ap
Responder
Respuestas 7 abril, 2020 a las 10:56
Área de un polígono regular = semiperímetro por apotema
8L / 2 = 4L
Carlos Eugenio Ramírez Rivera 5 febrero, 2020 a las 02:57
Muy buena página. Para mi tiene lo que se necesita.
Responder
cris 8 octubre, 2019 a las 05:30
perdón, no fue mi intención, muy buena pagina por cierto e
Sofi 22 noviembre, 2017 a las 04:06
Acaso el area no da 25,576 cm2
Responder
Respuestas 22 noviembre, 2017 a las 12:09
Está redondeado a dos decimales
Responder
a