Respuestas
Respuesta:
Los tres ángulos son 90°, 15° y 75°
Explicación paso a paso:
Como vemos, se trata de un triángulo rectángulo y según la teoría uno de sus lados mide 90° por lo que nos faltaría hallar los dos ángulo restantes que resultan ser agudos.
Los ángulo dentro de un triángulo siempre suman 180° y como ya tenemos que un ángulo mide 90°, eso quiere decir que la suma de los otros dos ángulos debe ser 90, es por eso que el problema nos dice que son complementarios (porque suman 90).
Vamos a suponer que el ángulo menor mide α, y por los datos del ejercicio sabemos que el ángulo mayor (vamos a decir que es β) es 15° más grande que cuatro veces el menor, esto expresado en una ecuación sería:
β = 15 + 4α
Como sabemos que ambos deben sumar 90° decimos que:
α + β = 90
Ahora solo reemplazamos: y operamos:
α + 15 + 4α = 90
5α + 15 = 90
5α = 75
α = 15
Y para hallar β, solo reemplazamos:
β = 15 + 4α
β = 15 + 4 (15)
β = 75
Entonces el valor de los tres ángulos es de: 90°, 15° y 75°
Y si queremos comprobar solo nos aseguramos de que los ángulos sumen 180°.