Respuestas
Respuesta:
Si la ecuación general de la recta es:
Ax+By+C=0
Entonces,
a= -C/A
b= -C/B
y así la forma que tiene la ecuación canónica es
(x/a)+(y/b)=1
Ya que, si partimos de la forma general
Ax+By+C=0
y movemos del otro lado de la igualdad al independiente
Ax+By= -C
y luego dividimos entre -C (el cual debe de ser distinto de cero) tenemos
(Ax/-C)+(By/-C)= -C/-C
llegamos a que
(x/(-C/A))+(y/(-C/B)) = 1
y entonces, así es como queda la ecuación canónica de la recta
(x/a)+(y/b)=1
Donde
->a es la abscisa en el origen de la recta.
->b es la ordenada en el origen de la recta.
->El independiente de la general NO debe ser cero, significa que la forma canónica de la recta NO describe a las rectas que pasan por el origen, ya que ahí a=b=0
->Si A o B de la ecuación general son cero, significa que la recta es horizontal o vertical respectivamente, lo que lleva a que a o b de la ecuación canónica no existen, entonces tampoco hay forma de la ecuación canónica para este caso.