Question

He comprado 5 bolígrafos y sobran 2 euros. Si hubiera comprado 9, habría faltado 1 euro. ¿Cuánto dinero cuesta cada bolígrafo? Cuánto dinero llevaba?
¿podéis resolverme este problema de ecuaciones de primer grado?

Answer 1

ECUACIONES  DE  PRIMER  GRADO. Problema

Vayamos al ejercicio:

• Digamos que tengo una cantidad de dinero que represento como "c"
• Digamos que el precio de un bolígrafo es "x"
• Si compro 5 bolígrafos me gastaré  "5x"... ok?
• Y si me sobraron 2 euros podré plantear que:  5x + 2 = c   ¿cierto?

Del mismo modo se razona para la siguiente parte:

• Sigo teniendo una cantidad de dinero "c"
• El precio del bolígrafo sigue siendo "x"
• Si compro 9 bolígrafos me gastaré "9x" ... ok?
• Pero como dice que me falta 1 euro, el planteo será:  9x - 1 = c

Así pues, de las dos formas llego a igualar a la cantidad "c" por tanto puedo establecer que:

5x + 2 = 9x - 1 ... y resolviendo esta sencilla ecuación...

2 + 1 = 9x - 5x

3 = 4x

x = 3/4 = 0,75 €  es el precio de cada bolígrafo.

Para saber cuánto dinero llevaba  (lo que hemos representado como "c") solo hay que sustituir el resultado anterior en cualquiera de las ecuaciones iniciales, por ejemplo en la primera:  5x + 2 = c

5 · 0,75 + 2 = 3,75 + 2 = 5,75 € es el dinero que llevaba.