En un zoològico hay avestruces (x) y leones (y). En total hay 55 cabezas y 140 patas, ¿cuàntas avestruces y cuàntos leones hay en el zoològico
Respuestas
Respuesta:
40 avestruces y 15 leones.
Explicación paso a paso:
Dado que hay dos condiciones, formamos un sistema de ecuaciones.
(Ecuación I.) x + y = 55. Considerando que cada animal tiene una cabeza entonces las incógnitas se han multiplicado por "1".
(Ecuación II.) 4x + 2y = 140. Considerando que el león tiene 4 patas y la avestruz 2 patas entonces las incógnitas se han multiplicado por "4" y "2", respectivamente.
(I.) x + y = 55.
(II.) 4x + 2y = 140.
Ahora lo resolvemos por método de sustitución:
(I.) x + y = 55. , / -(y)
x = 55 - y.
Tal que reemplazando la x en la ecuación (II.) tenemos que:
(II.) 4 · ( 55 - y) + 2y = 140
220 - 4y + 2y = 140 , / -(220)
-2y = 140 - 220
-2y = -80 / :(-2)
y = -80/-2
y = 40.
Hay 40 avestruces. Considerando que existen en total 55 cabezas (por Ecuación (I.) ), entonces hay 15 leones.
En el zoológico hay 15 leones y 40 avestruces.
¿En que consiste un Sistemas de ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.
En un zoológico hay avestruces (x) y leones (y). En total hay 55 cabezas y 140 patas:
x + y = 55
2x + 4y = 140
Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:
x = 55-y
2(55-y) +4y = 140
110-2y+4y =140
2y = 30
y = 15 leones
x = 40 avestruces
En el zoológico hay 15 leones y 40 avestruces.
Si quiere conocer mas de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/32476447
