Enrique tiene la mitad de dinero del que tiene José, Mario tiene el triple de dinero del que tiene Enrique y Luis tiene el doble de lo que tiene Mario. Si entre los 4 tienen un total de $132 pesos. ¿Cuánto tiene Mario?
Respuestas
Respuesta:
Incógnitas:
E = dinero de Enrique
J = dinero de José
M = dinero de Mario
L = dinero de Luis
Ecuaciones:
(1) E = J/2
(2) M = 3E
(3) L = 2M
(4) E + J + M + L = 132
Procedimiento:
Sustituir (1) en (2), luego (2) en (3) y finalmente (1), (2) y (3) en (4). Esto nos dejará una sola ecuación con una incógnita para poder resolver:
(2) M = 3E = 3(J/2)
(3) L = 2M = 2[3(J/2)] = 3J
(4) (J/2) + J + [3(J/2)] + (3J) = 132
Esta última ecuación nos quedó totalmente en términos de J, como única variable. Si multiplicamos ambos lados de la igualdad por 2, no alteramos nada y eliminamos los denominadores del lado izquierdo:
2 {(J/2) + J + [3(J/2)] + (3J) = 132}
J + 2J + 3J + 6J = 264
12J = 264
J = 264/12
J = 22
Sustituyendo el valor de J en (1), (2) y (3), encontramos los demás valores:
(1) E = J/2 = (22) / 2
E = 11
(2) M = 3E = 3 (11)
M = 33
(3) L = 2M = 2 (33)
L = 66
Comprobación:
(4) E + J + M + L = 132
(11) + (22) + (33) + (66) = 132
132 = 132 correcto
Conclusión:
Enrique tiene $11, José tiene $22, Mario tiene $33 y Luis tiene $66
Explicación:
Espero te sirva