Question

para los valores de h 0 que se dan en la tabla calcula u(h)=1,5 - h, v(h)=1,5 + h

Answer 1

Para los valores de h > 0 nos da como resultado:

u(h) = 1,5 - h

• Para h = 0,3

u(0,3) = 1,5 - 0,3

u(0,3) = 1,2

• Para h = 0,025

u(0,025) = 1,5 - 0,025

u(0,025) = 1,475

• Para h = 0,0015

u(0,0015) = 1,5 - 0,0015

u(0,0015) = 1,4985

• Para h = 0,00005

u(0,00005) = 1,5 - 0,00005

u(0,00005) = 1.49995

• Para h = 0,000002

u(0,000002) = 1,5 - 0,000002

u(0,000002) = 1,499998

u(h) = 1,5 + h

• Para h = 0,3

u(0,3) = 1,5 + 0,3

u(0,3) = 1,8

• Para h = 0,025

u(0,025) = 1,5 + 0,025

u(0,025) = 1,525

• Para h = 0,0015

u(0,0015) = 1,5 + 0,0015

u(0,0015) = 1,5015

• Para h = 0,00005

u(0,00005) = 1,5 + 0,00005

u(0,00005) = 1,50005

• Para h = 0,000002

u(0,000002) = 1,5 + 0,000002

u(0,000002) = 1,500002

u(h) = 1,5 - 1/4h

• Para h = 0,3

u(0,3) = 1,5 - 1/4(0,3)

u(0,3) = 1,5 - 0,075

u(0,3) = 1,425

• Para h = 0,025

u(0,025) = 1,5 - 1/4(0,025)

u(0,025) = 1,5 - 0.00625

u(0,025) = 1,49375

• Para h = 0,0015

u(0,0015) = 1,5 - 1/4(0,0015)

u(0,0015) = 1,5 - 0.000375

u(0,0015) = 1,499625

• Para h = 0,00005

u(0,00005) = 1,5 - 1/4(0,00005)

u(0,00005) = 1,5 - 0.0000125

u(0,00005) = 1,4999875

• Para h = 0,000002

u(0,000002) = 1,5 - 1/4(0,000002)

u(0,000002) = 1,5 - 0.0000005

u(0,000002) = 1,4999995

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Answer 2

Para cada una de las funciones determinamos el valor de la función en el punto dado, tenemos que es igual a:

Para la función u(h) = 1,5 - h:

• h: 0,3: entonces u(0,3) = 1,5 - 0,3 = 1,2
• h: 0,025: entonces u(0,025) = 1,5 - 0,025 = 1,475
• h: 0,00005: entonces u(0,00005) = 1,5 - 0,00005 = 1,49995
• h: 0,000002: entonces u(0,000002) = 1,5 - 0,000002 = 1,499998

Para la función v(h) = 1,5 + h:

• h: 0,3: entonces v(0,3) = 1,5 + 0,3 = 1,8
• h: 0,025: entonces v(0,025) = 1,5 + 0,025 = 1,525
• h: 0,00005: entonces v(0,00005) = 1,5 + 0,00005 = 1,50005
• h: 0,000002: entonces v(0,000002) = 1,5 + 0,000002 = 1,500002

Para la función w(h) = 1,5 - 1/4*h:

• h: 0,3: entonces w(0,3) = 1,5 - 1/4*0,3 = 1,425
• h: 0,025: entonces w(0,025) = 1,5 - 1/4*0,025 = 1,49375
• h: 0,00005: entonces w(0,00005) = 1,5 - 1/4*0,00005 = 1,4999875
• h: 0,000002: entonces w(0,000002) = 1,5 - 1/4*0,000002 = 1,4999995

Si h es lo suficientemente pequeño, tenemos que h se aproxima a cero, y por lo tanto las funciones u(h), v(h) y w(h) se aproximan al valor de 1,5

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