Asignatura: Matemáticas
Autor: azulbecerrakiseop
hace 4 años

Hola me pueden ayudar con esta 2x²+2x-684=0

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

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$\center \mathrm{Una ecuaci\'on cuadr\'atica de la forma:}$

$\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

$\center \mathrm{Poseer\'a 2 soluciones x_1} \:\mathrm{y\:x_2,\:las\:cuales\:determinaremos\:por:}$

$\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}} \Rightarrow \boxed{\mathrm{F\'ormula\:general}}$ ╚═════════════════════════════════════════════╝

Entonces a = 2, b = 2, c = -684

Reemplazamos los coeficientes en la fórmula general:

$\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(2) \pm \sqrt{(2)^2 - [4(2)(-684)]}}{2(2)}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-2 \pm \sqrt{4 - (-5472)}}{4}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-2 \pm \sqrt{5476}}{4}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-2 \pm 74}{4}}$

$\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{-2 + 74}{4}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{72}{4}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= 18}}}}$ $\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{-2 - 74}{4}}\\\\\\\center \mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{-76}{4}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{2}} \mathrm{= -19}}}}$