Respuestas
Lo primero que debemos conocer son los términos de una multiplicación o producto:
Términos de la multiplicación
Concepto
Si se tiene una adición (suma) donde todos los sumandos son iguales, el resultado puede obtenerse en forma rápida a través de una operación llamada multiplicación.
3mutiplicado por6=181er. factor(multiplicando) 2° factor(multiplicador) productoEjemplo:
3 + 3 + 3 + 3 + 3=155 veces 3=155 • 3=15La multiplicación es una suma abreviada en donde un número (primer factor o multiplicando) se repite varias veces (tantas como indique el segundo factor o multiplicador).
Ver: PSU: Matemática; Pregunta 01_2005
Fíjate en los siguientes ejemplos:
5 + 5 + 5 = 15 5 • 3 = 15
4 + 4 + 4 + 4 = 16 4 • 4 = 16
2 + 2 = 4 2 • 2 = 4
3 • 7 = 21 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21
Multiplicar es realizar una suma en forma más corta y más rápida. Para esto hay que aprenderse las tablas.
Nota importante
Los factores en una multiplicación representarán siempre elementos de distinta especie.
Veamos el siguiente ejemplo:
1 caja tiene 12 huevos.
Las especies de nuestro ejemplo son caja y huevos. Analicemos el problema:
5 cajas tienen _______ huevos
Se nos dice el número de huevos de 1 caja, pero no sabemos cuántos huevos hay en 5 cajas.
Para encontrar la solución, aplicamos la multiplicación, porque 5 cajas tienen más huevos que 1 caja.
El resultado será:
5 (cajas) x 12 (huevos en cada una) = 60
La tabla pitagórica
Hemos visto que la mejor forma para obtener un producto es la multiplicación. Al respecto, y para facilitar la multiplicación, existe una tabla muy útil y fácil de construir: la Tabla Pitagórica.
La Tabla pitagórica es un importante instrumento para solucionar problemas de multiplicación.
Recuerda que en la multiplicación el orden de los factores no altera el resultado como se muestra en el siguiente ejemplo.
6 x 7 = 42 7 x 6 = 42
Usando este criterio puedes encontrar el resultado de la(s) multiplicaciones que desees resolver en la tabla pitagórica.
En este ejemplo, puedes observar que no importa en qué número se inicia la multiplicación.
Observa cómo se realizaría la operación en la Tabla pitagórica ya sea partiendo del 6 o del 7. Como verás, el resultado es el mismo.
Si partes del 7 debes bajar desde este número hasta la línea que se inicia con el 6, el número que se halla en la intersección es el resultado de la multiplicación en este caso, 42.
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 4 0 4 812 16 20 24 28 32 36 40 44 48 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 9 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 11 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 12 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
¿Sabes lo que tenemos en este cuadro?
Las famosas tablas de multiplicar.
¿Cómo se multiplica cuando hay más de un número en un factor?
Ejemplo:
Primero se debe comenzar multiplicando las unidades por el número que se tiene. En este caso debo multiplicar 3.967 por 4 (resultado es 15.868).
Luego se debe seguir multiplicando el número por las decenas, en el ejemplo: 3.967 · 5 (resultado es 19.835), para terminar en este caso multiplicando por las centenas (3.967 · 2, resultado es 7.934).
Además, a partir de la segunda línea que se obtiene al multiplicar las decenas, se debe correr el número un espacio hacia la izquierda.
Terminadas las multiplicaciones se suman los resultados
Multiplicación en Z
La regla que se utiliza es la misma para multiplicar que para dividir. ¿CÓMO SE HACE?. Multiplico números y luego multiplico los signos de acuerdo a la siguiente tabla:
+·(por)+=+-·(por)- =++·(por)-=-- ·(por)+=-Ejemplos:
- 5 · - 10 = 50 ( 5 · 10 = 50 ; - · - = + )
12 · - 4 = - 48 ( 12 · 4 = 48 : + · - = - )
Siempre se deben multiplicar primero los números y luego aplicar las reglas de signos (no deben ser confundidas con las de otras operaciones).