Question

Alejandro viajó en taxi. Si la bajada de bandera sale $25 y por cada 100 metros
recorridos se aumentan $3, ¿cuántos kilómetros recorrió si pagó $190?

Answer 1

Recorrió 5500 metros que equivalen a 5,5 kilómetros

Solución

Vemos en el ejercicio que hay un costo fijo por bajada de bandera para el viaje

Sin importar la distancia recorrida

Luego restaremos de la cantidad abonada por el viaje el costo de la bajada de bandera

$\large\boxed{ \bold{\ \ 190 - \ \ 25 = \ \ 165}}$

Luego determinaremos los kilómetros recorridos por medio de una Regla de Tres Simple Directamente Proporcional

Donde una magnitud será el precio abonado sin tener en cuenta el costo de la bajada de bandera

En la regla de tres simple directa, las magnitudes son directamente proporcionales. Es decir van de más a más, y de menos a menos.

Por ejemplo: a) costo de una mercadería y cantidad de la misma. b) sueldo de un empleado y tiempo de trabajo. c) distancia recorrida por un móvil y tiempo empleado

En la regla de tres simple inversa, las magnitudes son inversamente proporcionales. Es decir van de más a menos, y de menos a más

Por ejemplo: a) tiempo necesario para hacer un trabajo y cantidad de obreros. b) velocidad de un móvil y tiempo empleado para recorrer cierta distancia

Es muy importante que podamos identificar si se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa

En el ejercicio propuesto se dice que se pagó determinada suma por recorrido en metros

Donde se cobran $ 3 por 100 metros recorridos

Y hay que determinar la distancia recorrida

A mayor cantidad de distancia recorrida  el costo del viaje será mayor. Se ve que la proporción es directa

 

Planteamos

$\large\textsf{\ \ 3 -------------------------- 100 metros }$

$\large\textsf{\ \ 165 ----------------------- x metros }$

Y resolvemos en cruz

$\large\boxed{ \bold{x = \frac{\ \ 165 \ . \ 100 \ m }{\ \ 3} }}$

$\large\boxed{ \bold{x = 5500 \ metros}}$

Recorrió 5500 metros que equivalen a 5,5 kilómetros

Como adicional podemos ver este problema como una función lineal

Se trata de una función de la forma

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

Se toma la función para 1 metro recorrido

La función que representa la situación es

$\large\boxed {\bold { y = 3x + 25 }}$

Se trata de una función en donde la variable independiente x representa la distancia recorrida por el taxi y la variable dependiente y representa el costo del viaje

Donde m es la pendiente y expresa que:  

Por cada unidad de la variable independiente x, la variable dependiente y aumenta 3 unidades

Y b representa al costo fijo de la bajada de bandera que se debe abonar para iniciar el viaje

Se las llama funciones lineales y su gráfica es siempre una recta, que para este caso es creciente.

Para este ejercicio la gráfica de la función es una recta que parte del punto (0, 25). La pendiente de la recta es 3. La imagen de 0 es 25.

La constante de proporcionalidad está dada por la pendiente y su valor es 3